Extra

Inhoud

Extra#

Vier vieren#

Vier vieren

Het vier vieren probleem is een puzzel. Het doel is om steeds de meest eenvoudige rekenkundige uitdrukking te vinden voor elk geheel getal tussen 0 en een bepaald maximum door alleen maar rekenkundige symbolen (denk aan \(+\) , \(-\), \(n^x\), \(\sqrt{}\), \(\times\), \(!\), \(\div\)) en vier keer het cijfer 4 te gebruiken. Bijvoorbeeld, in de uitdrukking

\[ 4 + 4 - 4 - 4 = 0 \]

zie je een combinatie van vier vieren en de symbolen \(+\) en \(-\) die gelijk is aan 0.

\[ \ldots = 1 \]
from math import *

print("Nul is", 4 + 4 - 4 - 4)

  • Het vier-vierenprobleem! Voeg nu een aantal regels toe die lijken op die met nul om de waardes van 0 tot en met 20 te berekenen met precies vier vieren. (Je kan ook een voldoende halen als je er een aantal overslaat waar je niet uitkomt!) Je mag alle rekenkundige bewerkingen van Python gebruiken:

    • + optellen

    • - aftrekken (of getal negatief maken)

    • * vermenigvuldigen

    • / delen

    • ( ) haakjes om de volgorde van de berekening aan te passen

    • ** machtsverheffen

  • Resultaten met een decimale punt: 1.0, 2.0, enz. zijn geen probleem!

  • Je mag ook 44 of 4.4 gebruiken, die ieder als twee vieren tellen,

  • of .4, die als één vier telt.

  • of sqrt, bijvoorbeeld sqrt(4) (of andere wortels)

    • De waarde van sqrt(4), de wortel van 4, is dat getal wat je met zichzelf moet vermenigvuldigen om 4 te krijgen. 2*2 == 4, dus sqrt(4) == 2. Een ander voorbeeld: sqrt(9) == 3, want 3*3 == 9.

  • of factorial, bijvoorbeeld factorial(4) (of andere faculteiten)

    • De waarde van factorial(4), 4 faculteit (ook wel geschreven als 4!) is 4*3*2*1, dus 24. Net zo is factorial(2) gelijk aan 2*1, dus 2, en factorial(5) gelijk aan 5*4*3*2*1, dus 120.

  • sqrt en factorial komen allebei uit de module math van Python

  • terzijde, de regel from math import * zorgt dat deze module beschikbaar is in de code

  • Dit is hoe het resultaat, maar niet je broncode, eruit komt te zien.

    Nul is 0
Een is 1
Twee is 2
Drie is 3
Vier is 4
Vijf is 5
Zes is 6
Zeven is 7
Acht is 8
Negen is 9
Tien is 10
Elf is 11
Twaalf is 12
Dertien is 13
Veertien is 14
Vijftien is 15
Zestien is 16
Zeventien is 17
Achttien is 18
Negentien is 19
Twintig is 20

  • Misschien vind je de vier-vierenpuzzle verslavend, frustrerend, of allebei!

Tip

Vergeet sqrt en factorial niet!

from math import *

print("Nul is", 4 + 4 - 4 - 4)

# jouw oplossing
Inhoud