Extra

Mandelbrot

Tijdens deze opdracht ga je een programma schrijven om de punten in en rond de mandelbrotverzameling weer te geven en te verkennen.

# laat deze importregel staan...
from png import *

#
# een testfunctie...
#
def test_fun():
    """ algorithmic image-creation one pixel at a time...
        this is a test function: it should output
        an image named test.png in the same directory
    """
    im = PNGImage(300, 200)  # maak een afbeelding met width=300, height = 200

    # Geneste lussen!
    for r in range(200):  # lust over de rijen met lusvariabele r
        for c in range(300):  # lust over de kolommen met c
            if c == r:
                im.plot_point(c, r, (255, 0, 0))
            # else:
            #    im.plot_point( c, r, (255,0,0))

    im.save_file()

#
# zet je functies hieronder neer:
#

def mult(c, n):
    """Mult uses only a loop and addition
       to multiply c by the positive integer n
    """
    result = 0
    for i in range(n):
        result += c
    return result

assert mult(3, 5) == 15
assert mult(6, 7) == 42
assert mult(1.5, 28) == 42.0

def update(c, n):
    """Update starts with z = 0 and runs z = z**2 + c
       for a total of n times. It returns the final z.
    """
    z = 0
    for i in range(n):
        z = z ** 2 + c
    return z

assert update(1, 3) == 5
assert update(-1, 3) == -1
assert update(-1, 10) == 0

def in_mset(c, n):
    """in_mset accepts

    c for the update step of z = z**2+c
    n, the maximum number of times to run that step

    Then, it returns

    False as soon as abs(z) gets larger than 2
    True if abs(z) never gets larger than 2 (for n iterations)
    """
    z = 0
    for i in range(n):
        z = z ** 2 + c
        if abs(z) > 2:
            return False
    #return z
    return True

c = 0 + 0j
assert in_mset(c, 25) == True
c = 3 + 4j
assert in_mset(c, 25) == False
c = 0.3 + -0.5j
assert in_mset(c, 25) == True
c = -0.7 + 0.3j
assert in_mset(c, 25) == False
c = 0.42 + 0.2j
assert in_mset(c, 25) == True
assert in_mset(c, 50) == False


def we_want_this_pixel(col, row):
    """This function returns True if we want to show
       the pixel at col, row and False otherwise.
    """
    if col % 10 == 0 and row % 10 == 0:
    # if col % 10 == 0 or row % 10 == 0:
        return True
    else:
        return False

def test():
    """This function demonstrates how
       to create and save a PNG image.
    """
    width = 300
    height = 200
    image = PNGImage(width, height)

    # maak een lus om wat pixels te tekenen

    for col in range(width):
        for row in range(height):
            if we_want_this_pixel(col, row):
                image.plot_point(col, row)

    # we hebben door alle pixels gelust; nu schrijven we het bestand

    image.save_file()

# test()


def scale(pix, pix_max, float_min, float_max):
    """scale accepts

    pix, the CURRENT pixel column (or row)
    pix_max, the total # of pixel columns
    float_min, the min floating-point value
    float_max, the max floating-point value
    scale returns the floating-point value
        that corresponds to pix
    """

    return float_min + (pix/pix_max * (float_max-float_min))

assert scale(100, 200, -2.0, 1.0) == -0.5
assert scale(100, 200, -1.5, 1.5) == 0.0
assert scale(100, 300, -2.0, 1.0) == -1.0
assert scale(25, 300, -2.0, 1.0) == -1.75
# print(scale(299, 300, -2.0, 1.0)) # == 0.99

def mset():
    """Creates a 300x200 image of the Mandelbrot set
    """
    NUM_ITER = 50  # aantal updates
    XMIN = -2.0   # de kleinste waarde voor de reële coördinaat
    XMAX = 1.0    # de grootste waarde voor de reële coördinaat
    YMIN = -1.0  # de kleinste waarde voor de imaginaire coördinaat
    YMAX = 1.0   # de grootste waarde voor de imaginaire coördinaat

    width = 300
    height = 200
    image = PNGImage(width, height)

    # maak een lus om wat pixels te tekenen

    for col in range(width):
        for row in range(height):
            # Gebruik scale twee keer:
            #   één keer om het reële deel van c te bepalen (x)
            x = scale(col, width, XMIN, XMAX)
            #   één keer om het imaginaire deel van c te bepalen (y)
            y = scale(row, height, YMIN, YMAX)
            # DAARNA ken je c toe, kies je n en test je:
            c = x + y*1j
            #n = 25
            if in_mset(c, NUM_ITER ):
                image.plot_point(col, row, (255, 175, 0) )
            else:
                image.plot_point(col, row, (0, 0, 0))

    # we hebben door alle pixels gelust; nu schrijven we het bestand
    image.save_file()

# mset()