Opstap

Opstap#

Van decimaal naar Binair#

Deze opdrachten worden op papier gemaakt om te oefenen met het omzetten van binaire getallen. Het is verstandig om eerst het probleem op papier op te kunnen lossen en de oplossing te begrijpen, voordat je probeert het te programmeren. Onthoud: Probeer, Plan, Programmeer!

Algoritme

  • Is het getal even? Schrijf 0 op en deel het getal door twee.

  • Is het getal oneven? Schrijf een 1 op, trek 1 van het getal af en deel het resultaat door twee.

Blijf dit herhalen tot het getal 0 is bereikt.

Voorbeeld

Zet 42 om naar binair

42 is even, dus 0 opschrijven. 42 / 2 = 21.
21 is oneven, dus 10 opschrijven. (21 - 1)/ = 10.
10 is even, dus 010 opschrijven. 10 / 2 = 5.
5 is oneven, dus 1010 opschrijven (5 - 1) / 2 = 2 2 is even, dus 01010 opschrijven. 2 / 1 = 1
1 is oneven, dus 101010 opschrijven. (1 - 1) / 0 = 0
0 is bereikt, dus oplossing is gevonden.

101010 is de oplossing.

Opdracht 1#

Zet om van decimaal naar binair

  • 25

  • 33

  • 101

  • 142

Van binair naar decimaal#

Om van binair naar decimaal te gaan, is het belangrijk om te onthouden dat de locatie van een cijfer in een getal zijn waarde bepaalt. In het getal 650 heeft de 5 de waarde 50 omdat het in de kolom tientallen staat. In het getal 345 heeft de 5 de waarde 5 gezien het in de kolom eenheden staat.

Het decimale getal 304 heeft 3 hondertallen ( \( 10 ^ 2 \) ), 0 tientallen( \(10^1\) ) en 4 eenheden( \(10^0\) ). 3 * 100 + 0 * 10 + 4 * 1 = 304.

Het binaire getal 0101 heeft 0 acht-tallen( \(2^3\) ), 1 vier-tallen( \(2^2\) ), 0 twee-tallen( \(2^1\) ), 1 eentallen( \(2^0\) ). 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 5

Opdracht 2#

Zet om van binair naar decimaal

  • 00001010

  • 00100101

  • 01001010

  • 10010011

Inhoud