Basis

Basis#

De Rij van Conway of Lees-en-Huiver#

In deze opgave ga je de wiskundig interessante Rij van Conway (ja, dezelfde Conway!), ook wel bekend onder de Engelse naam Look-and-Say, implementeren.

Dit is een vreemde wiskundige rij die als volgt begint:

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ...

Wat is het patroon? Het begint met 1. Als we die 1 zien, zeggen we “Ik zie één 1”. Het volgende nummer in de rij is dus “één éen” of 11. Als we 11 zien, zeggen we “Ik zie twee enen”. He volgende nummer in de rij is dus 21 (twee één). Nu kijken we naar dat nummer en zeggen we “Ik zie één twee en één één”, dus het volgende nummer in de rij is 1211 (één twee één één). En zo verder!

De taak in deze opgave is om een programma te maken dat het volgende nummer in de rij afdrukt, beginnend bij elke beginwaarde!

Deze opgave is anders dan veel andere opgaven omdat je het ontwerp helemaal zelf mag bepalen! Je kan overwegen:

  • Een hulpfunctie te schrijven (of meerdere!)

  • Welke soorten lussen je nodig hebt (for of while)

Je gaat de functie next daarna gebruiken om zoveel getallen te genereren als je wilt…

De functie `next#

De hoofdfunctie die je schrijven is dus next(term). De details:

  • term moet een willekeurige integer zijn

  • de functie next moet het volgende “gelezen” getal teruggeven; dit moet een int zijn, gebaseerd op de ingevoerde term

Nogmaals, het ontwerp mag je zelf bepalen. Hier zijn een paar voorbeelden die we zullen testen; er zullen er nog een paar meer zijn! Zorg dat je genoeg asserts opneemt in je code!

In [1]: next(21)
Out[1]: 1211

In [2]: next(2222)   # merk op dat dit getal niet voorkomt in de echte rij
Out[2]: 42

In [3]: next(312211)
Out[3]: 13112221

Waarschuwing

Je functie next moet een int als uitvoer geven! (Anders kom je niet door onze controle!) Gebruik int(s) als je dat nodig hebt!!

Tips

  • Je kan een integer x naar een string omzetten, bijvoorbeeld met str(x)

  • Je kan een string s naar een integer omzetten, bijvoorbeeld met int(s)

  • next moet een integer (int) teruggeven, maar onthoud dat je met deze twee functies van en naar strings kan converteren!

Lees-en-Huiver#

Schrijf nu een functie met de naam read_it(n) die de eerste n getallen in de Lees-en-Huiver-rij afdrukt: Ă©Ă©n per regel, te beginnen met een 1. Deze functie read_it is ongebruikelijk omdat deze geen waarde hoeft terug te geven: ze wordt alleen gebruik om dingen af te drukken.

In [1]: read_it(6)
1
11
21
1211
111221
312211