Ctrl+K

Iteratief ontwerpen

Iteratief ontwerpen#

Overal herhalingen

Mandelbrot

Oneindige fractals … Zie Xaos voor de hypnotiserende ervaring!

Herhalingen#

while met ontsnapping!

from random import choice

def escape(hidden):
    guess = 0
    count = 0
    
    while guess != hidden:
        guess = choice(range(100))
        count += 1

    return count

Simulaties#

Monte Carlo simulaties …

LC = [escape(42) for _ in range(1000)]

sum(LC) / len(LC)

97.587

Verjaardagenparadox#

Wat is de kans dat iemand op dezelfde dag jarig is?

Met hoeveel mensen bij elkaar is deze kans 50%?

Kan dit worden gesimuleerd?

Aanpak?#

Vul één voor één een kamer met mensen tot twee dezelfde verjaardag hebben.

De ontsnapping?

Bijf de kamer vullen zolang (while) de verjaardagen in de kamer uniek zijn!

De kamer? Een list!

def until_a_repeat(high):
    """Fills a list of random values until a first repeat
    
    Argument: high, the random value upper boundary
    Return value: the number of elements in the list.
    """

Hoe lang tot een herhaling?#

Sneller dan je denkt!

Birthday paradox

def unique(L):
    """Returns whether all elements in L are unique.

     Argument: L, a list of any elements.
     Return value: True, if all elements in L are unique,
                or False, if there is any repeated element
    """
    if len(L) == 0:
        return True
    elif L[0] in L[1:]:
        return False
    else:
        return unique(L[1:])

Deze hulpfunctie wordt gegeven!

Een verjaardag is maar een dag#

L = [bday for bday in range(365)]

L[:10]

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Zet 1 Januari op 0, en verder tot 31 december (364) …

unique(L)

True

Toevallige verjaardagen#

Simulatie met random!

%run simulate.py

LC = [until_a_repeat(365) for _ in range(1000)]

LC[:10]

[12, 6, 43, 8, 15, 32, 27, 23, 26, 24]

min(LC)

2

max(LC)

80

sum(LC) / len(LC)

24.263

Denken in lussen#

for

for x in range(42):
    print(x)

while

x = 1

while x < 42:
    print(x)
    x *= 2

Verschillen#

Wat zijn de verschillen in ontwerp tussen deze twee Python lussen?

for β€” eindige herhaling

Voor een bestaande list of bekend aantal herhalingen

while β€” oneindige herhaling

Voor een onbekend aantal herhalingen

Pi met pijltjes#

Pi of \(\pi\) is een constante: de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel

Pithon?#

import math

math.pi

3.141592653589793

Pi bepalen?#

Kan \(\pi\) worden bepaald door middel van een simulatie?

Dartboard

Pie box

Algoritme#

  • gooi een aantal pijlen willekeurig (random!) op het vlak

  • tel het aantal pijlen dat is geland in de cirkel

  • bereken \(\pi\) als volgt

\[ \pi = 4 \times \dfrac{\text{Pijlen in cirkel}}{\text{Pijlen totaal}} \]

Pi Turtle 10000

Hoe werkt dit?#

Verhoudingen!

\[ \dfrac{\text{Pijlen in cirkel}}{\text{Pijlen totaal}} \approx \dfrac{\text{Oppervlakte cirkel}}{\text{Oppervlakte vierkant}} \]

Gegeven: het oppervlakte van een cirkel is gelijk aan \(\pi \cdot r^2\)

Oppervlakte cirkel

Straal \(r\) is in dit geval 0.5, de oppervlakte van de cirkel is dus \(\pi \cdot 0.25\), of \(\dfrac{\pi}{4}\)

Oppervlakte vierkant

De breedte van het vierkant is 1 dus de oppervlakte van het vierkant is 1

\[ \dfrac{\text{Oppervlakte cirkel}}{\text{Oppervlakte vierkant}} = \frac{\dfrac{\pi}{4}}{1} \]

wat kan worden vereenvoudigd tot

\[ \dfrac{\text{Oppervlakte cirkel}}{\text{Oppervlakte vierkant}} = \dfrac{\pi}{4} \]

en vervolgens vereenvoudigd kan worden tot

\[ \dfrac{\text{Oppervlakte cirkel}}{\text{Oppervlakte vierkant}} \times 4 = \pi \]

for of while?#

Welke functie zal welk type lus gebruiken?

pi_one(e)

e = hoe dichtbij we bij Ο€ moeten komen

while

pi_two(n)

n = het aantal pijltjes dat gegooid moet worden

for

Simuleer!#

def for_pi(n):
    """Calculate pi with a for loop
    """
    ...

for_pi(100000)

3.14252

Geneste lussen#

Zijn heel erg bekend!

Swiss Clock

Seconden tikken weg …#

for minute in range(60):
    for second in range(60):
        tick()

Tijd vliegt!#

for year in range(84):
    for month in range(12):
        for day in range(f(month, year)):
            for hour in range(24):
                for minute in range(60):
                    for second in range(60):
                        tick()

Quiz#

Wat zal worden geprint?

for x in range(0, 1):
    for y in range(x, 2):
        print(x, y)

Oplossing#

for x in range(0, 1):
    for y in range(x, 2):
        print(x, y)

0 0
0 1

Tweedimensionale structuren#

Rijen en kolommen

Let op, als over β€œarrays” wordt gesproken (2D arrays): dit is wat je kent als lists!

Vermenigvuldigingstabel

List comprehension#

def mul_table(n):
    """Returns a multiplication table for n
    """
    return [[x * y for x in range(1, n + 1)] for y in range(1, n + 1)]

mul_table(5)

[[1, 2, 3, 4, 5],
 [2, 4, 6, 8, 10],
 [3, 6, 9, 12, 15],
 [4, 8, 12, 16, 20],
 [5, 10, 15, 20, 25]]

Iteratief#

def mul_table(n):
    """Returns a multiplication table for n
    """
    table = []                     # start with an empty table
    
    for x in range(1, n + 1):      # for every row in this table ...
        row = []                   # start with an empty row
        
        for y in range(1, n + 1):  # for every column in this row ...
            row += [x * y]         # add the column value to the row
            
        table += [row]             # add the row to the table
        
    return table                   # return table

mul_table(5)

[[1, 2, 3, 4, 5],
 [2, 4, 6, 8, 10],
 [3, 6, 9, 12, 15],
 [4, 8, 12, 16, 20],
 [5, 10, 15, 20, 25]]

Een dozijn#

def dozen(n):
    """Eggs by the dozen!
    """    
    for x in range(n):
        row = ""
        
        for y in range(12):  # fixed, dozen is always 12!
            row += "πŸ₯š"
            
        print(row)

dozen(1)

πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š

dozen(12)

πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š
πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š

Syntax#

En semantiek…

row = ""

for y in range(12):
    row += "πŸ₯š"
        
print(row)

πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š

print(12 * "πŸ₯š")

πŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯šπŸ₯š

Python ASCII

Python ASCII Art!

Rijen en kolommen#

En nieuwe regels …

for row in range(3):
    for col in range(4):
        print("#")

#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

for row in range(3):
    for col in range(4):
        print("#", end="")

############

for row in range(3):
    for col in range(4):
        print("#", end="")
    print()

####
####
####

 ____                          _ 
/ ___| _   _  ___ ___ ___  ___| |
\___ \| | | |/ __/ __/ _ \/ __| |
 ___) | |_| | (_| (_|  __/\__ \_|
|____/ \__,_|\___\___\___||___(_)
Inhoud